2015年7月30日 星期四

由做數學中認識自己

學生考上高中了,我恭喜她,她說老師你能不能繼續當我的家教老師,我說我都幾十年沒碰高中數學了,還是去市區找補習班吧!她說她寧願我來教她,我說,那就一起努力吧!

先說說,我不是那麼願意負全責的老師,上課時就事先聲明,教書是我的事,考試是學生的事,所以考試前,就放假,老師也樂,除非有問題來問。我教數學時不喜歡把所有題型都灌給學生,我也因材施教,程度到哪,就多一點點就好,學得快樂比較重要。在國中數學的領域內,因為熟悉,而且也簡單,我很快就知道在哪裡是突破點,或放棄點。

但高中數學不一樣,它比較難,內容龐雜且深入,思考要更細密一些,對於幾十年沒碰高中數學的我來說,還真得費一點心思。今天早上,我做了一系列的複選題,幾乎都錯,(真挫折,當學生真可憐),在過去,我都會懊惱自己的粗心,老是看錯題意,幾十年過去,今天還是一樣,又犯了一樣的錯,我看著題目反問我自己,題目明明是這樣問,為什麼我會那樣想?日常生活中,我是不是常常會先入為主的去想事情,因為過去累積的經驗強力的影響我,或是我強烈的倚賴過去的經驗,以至我不能用更開放的心胸去看事情。孔子說無意無必無故無我,這麼耳熟能詳的教誨,我卻天天在犯這樣的過失,孔子所說真是深入人心直指缺失的至理名言啊!這也跟佛經上所作的教導是一樣的,我們要永遠保持一顆新鮮活潑的心,讓我們所看到的事是直接而透徹的,不帶著過去的影子。


看來做數學也是訓練自己思考邏輯,發現自己心性的好方法,如果可以的話,在年齡大的時候,再重頭翻翻數學題目來做,說不定還可以避免老人癡呆。

2015年7月28日 星期二

歐遊筆記 5/23 San Gimignano and Volterra

從5/22日起,我們將連續在托斯卡尼晃蕩五天,這一帶的農莊很美,那麼就看圖說話囉!

一夜的雨,清晨,從露營地往外眺望,托斯卡尼的莊園。

今天要去的山城,San Gimignano。

我們露營的地方,Boschetto di Piemma Camp site,設施不錯,餐點好吃,有美麗的展望。
早餐就是麵包,咖啡,水果,露營地附設的餐廳有賣麵包及雜貨,他們的麵包超好吃的。

San Gimignano進城的小路,沿途的人家,種著美麗的花。

這顯然是義大利人要寫給我們這些ㄨㄞ ㄍㄨㄛ人看的。


水井廣場

天天在斜坡練腿力,老了身體一定好。





烤全豬,裡面塞了一堆香料,當然有花椒,這就是歐洲人繞過那麼大的海,遠道來亞洲的原因。

時光走廊

陪小貓玩

曬鞋子



街頭藝人,他會演奏很多改裝樂器。


雖然我很老,但我還很會跑。我家的老福斯也請加油,向二十歲邁進。


開往Volterra的路上

Volterra小城


如果你有85萬歐元,就可入住這樣的莊園。



保存良好的城牆。日本在德川時代,拆掉不少城池,北京為了修路,也把城牆拆了。

在歐洲有很多這樣的小山城,每個小城都有他們的領主,領主與小城居民的利益存活休戚與共。如果統治者是一個至高無上,又天高皇帝遠的君王,那又是什麼情況,譬如羅馬帝國,譬如秦漢唐帝國。

我們一路開車都是走在這樣的路上。

露營地附近的美景,怪不得一個晚上要26歐。


從露營地附近看San Gimignano



歐遊筆記 5/21 羅馬國家博物館

5/21 今天我們終於如願以償進了國家博物館,博物館的展出主要是公元前5世紀到公元3世紀的古文物,除了雕刻外,還有繪畫及馬賽克拼貼畫。展出品豐富,主題相當明確,旨在重現那個時代的羅馬。藉由展覽品,我們可以推敲古羅馬人民的生活,他們的娛樂,他們的信仰,還有帶一點魔幻色彩的世界觀,在畫家筆下表現出來,精采而豐富。雖然義大利的石刻技術精湛,但我覺得繪畫跟雕刻還是有不一樣的地方,繪畫的表現力更多元,藝術家要陳述的主題可以更龐大一些,所以我們要進入古羅馬的時代,繪畫引領我們的會比雕刻多。公元兩千多年前的畫作,在全世界來說是稀少的,(宗教性的主題雖多,卻總是太單一,譬如基督教的繪畫,或敦煌的壁畫),這也說明國家博物館裡的壁畫是如此珍稀,以下就讓我們一窺古人現實與想像中的世界。

美麗的石雕,每每讓人覺得神乎其技。

黃道12宮


嚴肅的薩賓娜,哈德良皇帝的元配

哈德良頭像

他們那時的涼鞋,跟現在也沒差多少。

擲鐵餅者,這尊雕刻有很多複製品,應該也是仿希臘的雕像。人物手上的血管也被真實細膩表現出來。

石刻壁畫的局部

某位羅馬貴族的盔甲,上面有標示強權的的獅子,老鷹,..等雕刻。這跟中國統治階層所用的標誌圖像不同,中國用的是珍稀且不存在世間的龍鳳圖騰,表示權力的來源不是靠武力強大,而是上天的賜予

棺槨石刻,描述羅馬人與日耳曼人征戰的場面,最後羅馬戰勝了,因為日耳曼人的武器比不上羅馬的,戰術也不及羅馬,在擁擠的空間,還用長矛,施展不出,而他們的戰士也沒有頭盔。關於羅馬與日耳曼的爭鬥,可以參看"極簡歐洲史",John Hirst著。

下面的人在打仗,上面的人在議和,採用跪姿議和的,應是一位日耳曼的王族。



民以食為天,感謝大海慷慨的賜予。45年前的台灣也是這樣,沙灘上滿是寄居蟹,螃蟹,蛤蠣,海中的魚很多,農民在清晨的海邊牽罟。

2000年前,人們與大自然如此接近,畫家信手拈來都是野生動物的千姿百態。


嬉樂。壁畫的顏色已非常淡,我在博物館裡對著這一圖像左拍右拍,一位美國太太湊近來看我在拍什麼,她笑著回頭對他先生說,They are dancing.

2000年前的彩色石材拼貼畫,這一項工藝後來發展到一個很高的藝術水平,在佛羅倫斯可以看到。



我猜這一幅圖裡應該是奴隸買賣。


國家博物館有很多這樣的石雕壁畫,非常的精緻美麗,但我們的相機拍不出來,這是圖解說明上的照片翻拍。


屋大維皇后Livia宮室裡的壁畫。多層次的畫法,顯現森林裡的迷霧。


像印度女人的頭像?


各式工具,右上方還有中國的算盤照片?在古羅馬帝國時,中國應該還沒有算盤吧!後來查維基百科,果真,在西元五世紀,埃及就已經有人用了,中國不是珠算最早的發明國。


建築工具


古羅馬時期的貿易路線,這些貿易路線很多要經過阿拉伯,怪不得那時的阿拉伯,非常富裕,文化水平也很高,錢多到要用阿拉伯數字來計算。海權時代的到來,就已經預告著這一條貿易路線的沒落。

跟我們古早時期用的秤很像。

從博物館出來後,
我們又跑去Via Nazionale上一家餐廳吃手做Pizza,在羅馬,我認為Pizza還是我的首選,便宜又好吃。




單人小車


擁擠的西班牙街梯,想當初奧黛莉赫本在拍羅馬假期時,這裡可沒那麼人山人海。

Piazza del Popolo,JS說要拍一張,明天就要告別羅馬了。